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設函數f(x)＝ax2＋bx＋clnx，(其中a，b，c為實常數)

(Ⅰ)當b＝0，c＝1時，討論f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)曲線y＝f(x)(其中a＞0)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝3x－3，

(ⅰ)若函數f(x)無極值點且(x)存在零點，求a，b，c的值；

(ⅱ)若函數f(x)有兩個極值點，證明f(x)的極小值小于－．

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相關習題

科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷數學理科 題型：044

設函數f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．

(1)討論f(x)的單調性；

(2)設f(x)≤1＋sinx，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數學文科試題 題型：044

設函數f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝．

(Ⅰ)若函數 g(x)的圖象在點(0，0)處的切線也恰為f(x)圖象的一條切線，求實數a的值；

(Ⅱ)是否存在實數a，對任意的x∈(0，e]，都有唯一的x0∈[e－4，e]，使得f(x0)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．注：e是自然對數的底數．

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學集合與簡易邏輯專項訓練（河北） 題型：解答題

設函數f(x)＝ax＋2，
不等式|f(x)|<6的解集為(－1,2)，
試求不等式≤1的解集．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．

          （Ⅰ）若函數 g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數    a的值；

          （Ⅱ）是否存在實數a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

注：e是自然對數的底數．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型：解答題

設函數f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方

 

程為y＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，

并求出此定值．

 

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