考點：綜合法與分析法(選修）
專題：證明題,分析法
分析：分析使不等式
+2≥a+
+
成立的充分條件，一直分析到使不等式成立的充分條件顯然具備，從而不等式得證．
解答：
證明：要證
+2≥a+
+
，
∵a＞0，∴兩邊均大于零，因此只需證（
+2）
2≥（a+
+
）
2-----------（2分）
只需證
≥
（a+
），-----------（4分）
只需證
a2+≥
（
a2++2），-----------（6分）
即證
a2+≥2，它顯然成立．
∴原不等式成立．-----------（8分）
點評：本題考查用分析法證明不等式，關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
試證明函數(shù)f（x）=
在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知公差不為零的等差數(shù)列{xn}中，x1=25，且x1，x11，x13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）求和：x1+x4+x7+…+x3n-2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{a
n}的各項都是正數(shù)，前n項和為S
n，且a
3=4，S
4=S
2+12．
（1）求數(shù)列的通項公式a
n；
（2）若b
n=（2n+2）a
n，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n；
（3）記
Cn=，證明C
n+1＜C
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
）=
，以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系．在直角坐標系下，曲線C
1的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)），把曲線C
1上所有點的橫坐標壓縮到原來的
（縱坐標不變）得到曲線C
2．
（1）寫出直線l的直角坐標方程與曲線C
2的普通方程；
（2）若點Q是曲線C
2上任意一點，求點Q到直線l的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角，圓C的極坐標方程為ρ
2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直線l與圓C有公共點，求α的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項的和為S
n=n
2+n，{b
n}是等比數(shù)列，且a
1=b
1，b
2（a
2-a
1）=6b
1．
（1）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)c
n=
，求數(shù)列{c
n}的前n項的和T
n．
（3）設(shè)d
n=
，數(shù)列{d
n}的前n項的和為D
n，求證：D
n＜n•3
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若點P到直線y=-3的距離與它到點（0，3）的距離相等，則點P的軌跡方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則關(guān)于x的不等式f（x
2）＞f（3-2x）的解集是
．
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