(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)任意,都有,使得成等比數(shù)列.
(1)(2)詳見解析.

試題分析:(1)由和項(xiàng)求通項(xiàng),主要根據(jù)進(jìn)行求解. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054003926784.png" style="vertical-align:middle;" />所以當(dāng)時(shí)時(shí),所以(2)證明存在性問(wèn)題,實(shí)質(zhì)是確定要使得成等比數(shù)列,只需要,即.而此時(shí),且所以對(duì)任意,都有,使得成等比數(shù)列.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054003926784.png" style="vertical-align:middle;" />所以當(dāng)時(shí)時(shí),所以(2)要使得成等比數(shù)列,只需要,即.而此時(shí),且所以對(duì)任意,都有,使得成等比數(shù)列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,若,設(shè)
(1)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)分別求,的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2.當(dāng)n≥2時(shí),Sn-1+1,an,Sn+1成等差數(shù)列.
(1)求證:{Sn+1}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x+3=0的兩根,則a6的值是(   )
A.-B.C.±D.±3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,已知=8,=7,則等于(   )
A.B.-C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在等腰直角三角形中,斜邊,過(guò)點(diǎn)的垂線,垂足為;過(guò)點(diǎn)的垂線,垂足為;過(guò)點(diǎn)的垂線,垂足為;…,以此類推,設(shè),,…,,則________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列, 滿足條件:,
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使得對(duì)任意N*都成立的正整數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,=(    )
A.4B.16C.-4D.-16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn,若則數(shù)列{ an}的公比為q為(   )
A.2B.3C.4D.5

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