四棱錐P-ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，CD⊥AD，F(xiàn)，E分別是PA，AD的中點，求證：平面PCD∥平面FEB．
考點：平面與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：證明平面PCD∥平面FEB，只需證明直線EF∥平面PCD，直線BE∥平面PCD，即可得出結論．
解答： 證明：在△PAD中，因為E，F(xiàn)分別為AP，AD的中點，所以EF∥PD．
又因為EF不在平面PCD中，PD?平面PCD
所以直線EF∥平面PCD．
因為AB=AD，∠BAD=60°，E是AD的中點，
所以BE⊥AD，
因為CD⊥AD，
所以BE∥CD，
因為BE不在平面PCD中，CD?平面PCD
所以直線BE∥平面PCD．
因為EF∩BE=E，
所以平面PCD∥平面FEB．
點評：本題考查平面與平面平行，考查學生分析解決問題的能力，證明直線EF∥平面PCD，直線BE∥平面PCD是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果把-2012°化成α+k•360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式，那么k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
tanx
的定義域為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
n•an+1，n∈N*，其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
3an+1-2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5； （50，60]，4；（60，70]，2．則樣本在區(qū)間（50，70]上的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，若點A（-1，2，2），B（2，-2，2），則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設A，B為兩個定點，且AB=3，動點M滿足
MA
MB
=2，則AM的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2008年至2014年間，我國已累計開工建設保障性安居工程910萬套．日前，住房和城鄉(xiāng)建設部表示，計劃2015年全國開工建設保障性安居工程700萬套．我市新一批保障性住房建設也在積極籌劃中，有關部門已投入3200萬元購置了一塊土地，并計劃在這塊土地上建造一棟n（15＜n＜30）層大樓，每層總面積為2000m2．現(xiàn)已知第一層的建筑費用為2200元/m2，并且每升高一層，建筑費用增加80元/m2
（1）建設這棟大樓的綜合費用為y萬元，寫出函數(shù)y=f（n）的表達式
（2）當n為何值時，建設該大樓的每平方米的平均綜合費用最低？（注：綜合費用=建設費用與購地費用之和）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、-10B、-8C、-4D、-2

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