Question

8．設(shè)全集U=C（復(fù)數(shù)集），i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i²，$\frac{1-i}{1+i}$，$\frac{（1+i）^{2}}{i}$}的關(guān)系韋恩（Venn）如圖所示，則陰影部分所表示的集合是（　�。�

• A． ∅
• B． {-1}
• C． {-1，2}
• D． {-1，1，2}

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算化簡i²=-1，$\frac{1-i}{1+i}$=-i，$\frac{（1+i）^{2}}{i}$=2，從而再求交集即可．

解答 解：i²=-1，$\frac{1-i}{1+i}$=-i，$\frac{（1+i）^{2}}{i}$=2，
故N={i，-1，-i，2}，
故M∩N={-1，2}，即陰影部分所表示的集合，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．