如下圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點．

(1)求證：MN∥平面PAD；

(2)若MN＝BC＝4，，求異面直線PA與MN所成角的大�。�

答案：
解析：

　　略證(1)：取PD的中點H，連接AH，

　　

　　為平行四邊形

　　

　　解(2)：連接AC并取其中點為O，連接OM、ON，則OM平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以就是異面直線與所成的角，由，得，OM＝2，ON＝．

　　所以，即異面直線與成的角．


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如下圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點，平面PAD平面PBC＝l．

(1)求證：l∥BC；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論．

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（1）求點D到平面PBG的距離；

（2）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值.

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