15．已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|a-2≤x≤2a}，若A∩B=B，則a得取值范圍為（　　）
A．[0，2]B．（-∞，-2]C．（-∞，-2）∪[0，2]D．（-∞，-2]∪[0，2]

分析 根據(jù)A與B的交集為B，得到B為A的子集，即可確定出a的范圍

解答 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A．
又集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|a-2≤x≤2a}，
當(dāng)B=∅時(shí)，即2a＜a-2時(shí)，即a＜-2時(shí)，滿足A∩B=B，
當(dāng)B≠∅時(shí)，則$\left\{\begin{array}{l}{a-2≤2a}\\{a-2≥-2}\\{2a≤4}\end{array}\right.$，
解得0≤a≤2，
綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪[0，2]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合交集的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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