如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點(diǎn)，且
OM
⊥
ON
，則ω=
 
，A=
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用
分析：首先利用函數(shù)的周期確定ω的值，進(jìn)一步利用向量的數(shù)量積確定A的值．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：
3T
4
=
5π
6
-
π
12
=
3π
4

T=π
則：ω=2
M、N分別是最大、最小值點(diǎn)，且
OM
⊥
ON

則：M(
π
12
，A)，N(
7π
12
，-A)
所以利用向量的數(shù)量積解得：
A=
7
π
12

故答案為：ω=2，A=
7
π
12
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用函數(shù)的圖象的周期，向量的數(shù)量積求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C⊥平面AED1；
（Ⅱ）求二面角A-D1E-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，求sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必經(jīng)過
 
點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-c2=
3
ab，則角C為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-mx2+mx+3m在（0，1）內(nèi)有極大值，無極小值，則（　�。�
A、m＜0B、m＜3
C、m＞3D、0＜m＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=
2
2

（1）以向量
AB
方向?yàn)閭?cè)視方向，畫出側(cè)視圖；
（2）求證：平面AMN⊥平面CMN；
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=asinx+btanx+1，滿足f （5）=7，則f （-5）的值為（　�。�
A、5B、-5C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={1，3，5}，則∁U（A∪B）等于（　　）
A、{1，4}
B、{1，5}
C、{2，5}
D、{2，4}

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