9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，那么z=x2+y2的最小值為（　�。�
A．5B．4C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 由約束條件作出可行域，由x2+y2的幾何意義，即原點(diǎn)O到可行域內(nèi)點(diǎn)的距離的平方，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

x2+y2的幾何意義為原點(diǎn)O到可行域內(nèi)點(diǎn)的距離的平方，
由圖可知，O到直線x+y-2=0的距離最小為$\frac{|-2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$．
∴z=x2+y2的最小值為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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19．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A是橢圓上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)A不在y軸上，點(diǎn)B在直線y=t上，且OA⊥OB，是否存在有序?qū)崝?shù)對(duì)（t，r）使得直線AB與圓O：x2+y2=r2總相切，若存在，求出所有滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)（t，r）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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20．已知f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個(gè)零點(diǎn)，則t的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．±2

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　　）
A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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4．設(shè)sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tanα的值為-$\frac{3}{4}$．

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14．傾斜角為60°的直線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{a}$=（4，-$\sqrt{3}$）共線，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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1．已知數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{n}{n+1}$，則0.96是該數(shù)列的第幾項(xiàng)？（　�。�
A．26B．24C．22D．20

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18．已知不恒為零的函數(shù)f（x）=xlog2（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式f（x-2）＜log2（1+$\sqrt{2}$）的解集．

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19．已知數(shù)列{an}滿足：an2=an-1•an+1（n≥2），若a2=3，a2+a4+a6=21，則a4+a6+a8=（　�。�
A．84B．63C．42D．21

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