要建造一個面積為432m2的矩形花壇，在花壇左右兩側(cè)各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，則總面積最小為    m2．
【答案】分析：先設出花壇的左右的長，根據(jù)面積得到前后的長度，把所給的人行道的寬加上，得到總面積的表示形式，整理出最簡形式，得到滿足基本不等式的代數(shù)式，利用基本不等式得到結(jié)果．
解答：解：設出花壇的左右長度是x，根據(jù)面積是432平方米得到前后長度是
包括人行道的總面積是y=（x+4）（+3）=3x++444≥2=588
當且僅當3x=時，等號成立，
故答案為：588
點評：本題考查函數(shù)模型的選擇和應用，本題解題的關(guān)鍵是讀懂題意，寫出滿足條件的面積的表示形式，再利用求最值的方法得到結(jié)果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．
（1）設半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）；
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當r取何值時，運動場造價最低？（精確到元）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要建造一個面積為432m2的矩形花壇，在花壇左右兩側(cè)各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，則總面積最小為
 
m2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場.如圖，運動場是

由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條

寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮.已知塑膠

跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元

（Ⅰ）設半圓的半徑OA= (米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關(guān)系S()  

（Ⅱ）由于條件限制,問當取何值時,運動場造價最低?（精確到元）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．
（1）設半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當r取何值時，運動場造價最低？（精確到元）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．
（1）設半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當r取何值時，運動場造價最低？（精確到元）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案