已知圓關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.

(1)求圓的方程;

(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由。

 

【答案】

(1)

(2),,.

【解析】

試題分析:(1)由題意知:圓心(-1,2),半徑,圓C:(x+1)2+(y-2)2=5.

(2)在軸、軸上的截距相等且不為0時,設存在直線與圓相切,則圓心到直線的距離為半徑。所以,,或3,直線方程為,

軸、軸上的截距相等且不為0時,設存在直線與圓相切,則有,所以,,即,綜上知,存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等,直線方程為,.

考點:圓的方程,直線與圓的位置關系。

點評:中檔題,本題綜合考查圓的方程,直線與圓的位置關系。在研究直線與圓的位置關系時,通?蛇x擇“代數(shù)法”或“幾何法”,圓的“特征直角三角形”更為常用。本題(2)易忽視截距為0的情況。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓關于直線對稱,則的取值范圍是學科網(wǎng)

     A.    B.     C.    D.學科網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省濟南市高三下學期二月月考理科數(shù)學試卷 題型:填空題

下列結論中正確的是 ____________.

② 如果隨機變量,那么為5.

③ 如果命題“”為假命題,則p,q均為真命題.

④ 已知圓 關于直線 對稱,則 .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆四川省巴中市四縣中高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型:解答題

(12分)已知圓關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為

⑴求圓C的方程;

    ⑵已知不過原點的直線與圓C相切,且軸、軸上的截距相等,求直線的方程。

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年吉林省高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型:解答題

已知圓 關于直線:對稱的圓為

求圓 的方程

在圓和圓 上各取點求線段長的最小值.(12分)

 

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