(本小題14分)
已知直線
與橢圓
相交于
兩點,
為坐標原點,
(1)求證:
;
(2)如果直線
向下平移1個單位得到直線
,試求橢圓截直線
所得線段的長度。
(1)證明:直線
與橢圓
相交于
兩點,
得
消去
得
,
……5分
,所以
。……7分
(2)直線
向下平移1個單位得到直線
:
聯(lián)立得到
解得
或
……………11分
所以截得的線段長為2.(或用弦長公式計算) ……………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分l3分)
設橢圓
的焦點分別為
、
,直線
:
交
軸于點
,且
.
(1)試求橢圓的方程;
(2)過
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別 交于
、
、
、
四點(如圖所示),試求四邊形
面積的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)設M、N是直線l上的兩個點,點E是點F關于原點的對稱點,若
·
=0,
求 | MN | 的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓方程
,傾斜角為
的直線
過橢圓的左焦點
,與橢圓
交于
兩點,若以
為直徑的圓過橢圓的右焦點
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在Rt△ABC中 ,AB=AC=1,以點C為一個焦點作一個橢圓,使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上,且這個橢圓過A、B兩點,則這個橢圓的焦距長為 ▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
、
是橢圓
的兩個焦點,
為橢圓上一點,且
,若
的面積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.已知中心在原點O,焦點在
軸上,離心率為
的橢圓;以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若A\B分別是橢圓長軸的左.右端點,動點M滿足
,直線MA交橢圓于P,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線恰好與
垂直,則(Ⅰ)
的值分別為
1,3 ;(Ⅱ)若
在
上單調(diào)遞增,則
m的取值范
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