求與圓x2＋y2－2x＝0外切且與直線x＋＝0相切于點(diǎn)M()的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)所求圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，

　　由題知所求圓與圓x2＋y2－2x＝0外切，則．①

　　又所求圓過(guò)點(diǎn)M的切線為直線x＋3y＝0，故

　　解由①②③組成的方程組，得a＝4，b＝0，r＝2或a＝0，b＝，r＝6．

　　故所求圓的方程為(x－4)2＋y2＝4或x2＋(y＋)2＝36．


提示：

確定一個(gè)圓的方程，需要三個(gè)獨(dú)立條件，本題條件之一是所求圓與已知圓外切，條件之二是與已知直線相切，條件之三是過(guò)切點(diǎn)M，因此可用待定系數(shù)法求解．考慮到上述條件與圓心、半徑關(guān)系密切，選用圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式．


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