已知球面上三點(diǎn)A、B、C，且AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,球的半徑為13 cm,則球心到平面ABC的距離為______________ cm.

12 

解析：本題考查球的截面圓的幾何性質(zhì)；據(jù)題意三角形ABC為直角三角形，故球心在底面的射影為AC邊的中點(diǎn)，即ABC的外接圓的半徑為5，解直角三角形即得球心到平面ABC的距離為12．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為
5
2
3
cm，則球心到平面ABC的距離是
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
 
，球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為
5
2
3
cm，則球心到平面ABC的距離是 ______cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為cm，則球心到平面ABC的距離是     cm．

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