Question

某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝,每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠.質(zhì)檢辦法規(guī)定:從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn),若次品數(shù)不超過(guò)1件,就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格;否則,就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格.已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品.

(1)求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率;

(2)若對(duì)該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn),求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果(合格與否)不一致的概率.

Answer 1

解：(1)從該盒10件產(chǎn)品中任抽4件,有等可能的結(jié)果數(shù)為種,

    其中次品數(shù)不超過(guò)1件有+種,

    被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為=.

(2)兩次檢驗(yàn)是相互獨(dú)立的,可視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),

因兩次檢驗(yàn)該盒產(chǎn)品合格的概率均為,

    故“兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致”,即兩次檢驗(yàn)的結(jié)果中恰有一次是合格的概率為

··(1-)=.

答:該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率為;若對(duì)兩盒產(chǎn)品分別進(jìn)行檢驗(yàn),兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率為.