（1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.
（1）橢圓的方程為或=1（2）
（1）若焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為="1" (a＞b＞0).
∵橢圓過P（3，0），∴=1.
又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程為.
若焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為=1(a＞b＞0).
∵橢圓過點(diǎn)P（3，0），∴=1
又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程為="1."
∴所求橢圓的方程為或=1.
（2）設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0且m≠n).

①
②

 
∵橢圓經(jīng)過P1、P2點(diǎn)，∴P1、P2點(diǎn)坐標(biāo)適合橢圓方程，

則    
①、②兩式聯(lián)立，解得
∴所求橢圓方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于點(diǎn)D,△ABC的垂心為H,且=.

(1)求點(diǎn)H(x,y)的軌跡G的方程；
(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲線G上的一點(diǎn),那么,,能成等差數(shù)列嗎?若能,求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題






（Ⅰ）設(shè)橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；
(Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，
且，
（1）求橢圓的方程；
（2）試確定的取值范圍，使得橢圓上有兩個不同的點(diǎn)關(guān)于直線對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓C：上任一點(diǎn)P，作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），延長PH到點(diǎn)Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（5，0）；
（2）焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過兩個點(diǎn)（0，2）和（1，0）；
（3）經(jīng)過P（-2，1），Q（，-2）兩點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+2y2=k2(k>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是…(    )
A．(0,±k)B．(±k,0)
C．(0,±k)D．(±k,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，若，證明：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，且是，的等差中項(xiàng)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（     ）．
A．B．C．D．

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