12．已知集合P={x|1＜x＜10}，Q={x|（x+2）（7-x）＞0}，則P∩Q等于（　　）
A．{x|-2＜x＜10}B．{x|7＜x＜10}C．{x|1＜x＜7}D．{x|1＜x＜2或7＜x＜10}

分析 求出集合Q的范圍，再和P取交集即可．

解答 解：P={x|1＜x＜10}，
Q={x|（x+2）（7-x）＞0}={x|-2＜x＜7}，
則P∩Q={x|1＜x＜7}，
故選：C．

點評 本題考查了集合的運算，考查不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-c，0），右焦點F2（c，0），若橢圓上存在一點P，使|PF1|=2c，∠F1PF2=30°，則該橢圓的離心率e為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知a≥1，曲線f（x）=ax3-$\frac{1}{ax}$在點（1，f（1））處的切線的斜率為k，則k的最小值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$）n展開式中二項式系數(shù)之和是32，常數(shù)項為15，則實數(shù)a=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+ax+a．
（1）求f（x）、g（x）的解析式；
（2）命題p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命題q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q為真，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某校高一年級有甲、乙、丙三位學生，學生甲第一次、第二次、第三次月考的物理成績依次成等差數(shù)列，乙、丙也是如此，他們前兩次月考的成績如表：（　�。�
  第一次月考物理成績 第二次月考物理成績
 學生甲 80 85
 學生乙 81 83
 學生丙 90 86
則下列結論正確的是（　�。�
A．甲、乙、丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86
B．在這三次月考物理成績中，甲的成績平均分最高
C．在這三次月考物理成績中，乙的成績最穩(wěn)定
D．在這三次月考物理成績中，丙的成績方差最大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖．在矩形ABCD中．AB=3$\sqrt{3}$．BC=3，沿對角線BD把△BCD折起．使C移到C′．且C′在面ABC內的射影O恰好落在AB上．
（1）求證：AC′⊥BC′；
（2）求AB與平面BC′D所成的角的正弦值；
（3）求二面角C′-BD-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求證：函數(shù)f（x）=3ax2+2（a+1）x+1（a∈R）在（-1，0）內至少有一個零點．

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