Processing math: 100%
13.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)A(3,2).
(1)求經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),且與直線x+y-2=0平行的直線的方程;
(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),且與直線2x+y-1=0垂直的直線的方程;
(3)求點(diǎn)A(3,2)到直線3x+4y-7=0的距離.

分析 (1)根據(jù)題意,設(shè)要求直線的方程為x+y+m=0,將A(3,2)的坐標(biāo)代入直線方程,解可得m的值,即可得直線的方程;
(2)根據(jù)題意,設(shè)要求直線的方程為x-2y+n=0,將A(3,2)的坐標(biāo)代入直線方程,解可得n的值,即可得直線的方程;
(3)直接由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得答案.

解答 解:(1)根據(jù)題意,要求直線與直線x+y-2=0平行,設(shè)要求直線的方程為x+y+m=0,
又由直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),
則有3+2+m=0,解可得m=-5;
則要求直線的方程為x+y-5=0;
(2)根據(jù)題意,要求直線與直線2x+y-1=0垂直,設(shè)要求直線的方程為x-2y+n=0,
又由直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),
則有3-2×2+n=0,解可得n=1;
則要求直線的方程為x-2y+1=0;
(3)設(shè)點(diǎn)A(3,2)到直線3x+4y-7=0的距離為d,
則d=|3×3+4×27|32+42=2;
即點(diǎn)A(3,2)到直線3x+4y-7=0的距離為2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程,點(diǎn)到直線的距離的計(jì)算,掌握直線的平行、垂直與一般式方程系數(shù)的關(guān)系即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.設(shè)x,y滿足約束條件{8xy40x+y+10y4x0,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為2,
(1)求a+4b的值.
(2)求1a+\frac{1}的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.a(chǎn),b為不相等的正實(shí)數(shù),且a,x,y,b成等差數(shù)列,a,m,n,b成等比數(shù)列,則下列關(guān)系式:①x>m;②x>n;③y>m;④y>n;③x+y>m+n.
其中一定成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)為( �。�
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果,則二項(xiàng)式(ax-1x6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是( �。�
A.20B.52C.-192D.-160

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.不等式x1x>1的解集為(-∞,0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若函數(shù)fx={11xx013xx0.則f(1)+f(-1)=56;不等式fx13的解集為{x|-2≤x≤1}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已f(x)=xsinx,則f′(x)=( �。�
A.cosxB.-cosxC.sinx-xcosxD.sinx+xcosx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角A,B滿足tanA1sin2A=tanB,則有( �。�
A.sin2A-cosB=0B.sin2A+cosB=0C.sin2A+sinB=0D.sin2A-sinB=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知(2x+1)(x-2)6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
(Ⅰ)求a0+a1+a2…+a7的值
(Ⅱ)求a5的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案