已知, 且，求證：

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件與1個(gè)B型零件配套組成, 每個(gè)工人加工5個(gè)A型零件與3個(gè)B型零件所需時(shí)間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時(shí)開始加工. 設(shè)加工A型零件的工人有x人, 在單位時(shí)間內(nèi)每人加工A型零件5k個(gè)(k∈N*), 加工完A型零件所需時(shí)間為g(x), 加工完B型零件所需時(shí)間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的表達(dá)式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時(shí)間最少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題13分)
已知函數(shù)
(1)若對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2)求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時(shí)間）．（精確到0．1；參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 。
（1）用分段函數(shù)形式寫出在上的解析式；   
（2）畫出函數(shù)的大致圖象；并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(13分)計(jì)算(1);
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，試求和。
（2）問：小張選擇哪家比較合算？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù),
(1)若，且的取值范圍
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，且的取值范圍

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