若傾斜角為的直線通過拋物線的焦點且與拋物線相交于兩點，則線段的長為
A．B．8 C．16D．
B

專題：計算題．
分析：先根據(jù)題意寫出直線的方程，再將直線的方程與拋物線y2=4x的方程組成方程組，消去y得到關(guān)于x的二次方程，最后利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合拋物線的定義即可求線段AB的長．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），A，B到準線的距離分別為dA，dB，
由拋物線的定義可知|AF|=dA=x1+1，|BF|=dB=x2+1，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2．
由已知得拋物線的焦點為F（1，0），斜率k=tan=1，所以直線AB方程為y=x-1．
將y=x-1代入方程y2=4x，得（x-1）2=4x，化簡得x2-6x+1=0．
由求根公式得x1+x2=6，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8．
故選B．
點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用以及直線與圓錐曲線的綜合問題和方程的思想，屬中檔題．
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（本題滿分13分）
已知頂點在坐標(biāo)原點，焦點為的拋物線與直線相交于兩點，.
（1）求拋物線的標(biāo)準方程；
（2）求的值； 
（3）當(dāng)拋物線上一動點從點到運動時，求面積的最大值．

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（本小題共12分）
設(shè)，點在軸的負半軸上，點在軸上，且．
（1）當(dāng)點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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（、（本題16分）
如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，使得都落在拋物線上，點關(guān)于拋物線的軸對稱，且，拋物線的頂點到底邊的距離是，記，梯形面積為．
（1）以拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，其對稱軸為軸建立坐標(biāo)系，使拋物線開口向下，求出該拋物線的方程；
（2）求面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
（3）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，又拋物線上的點P(k，－2)與點F的距離為4，則k等于　        

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已知拋物線，點為坐標(biāo)原點，斜率為1的
直線與拋物線交于兩點
（1）若直線過點且，求的面積;
（2）若直線過拋物線的焦點且，求拋物線的方程.

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從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且，設(shè)拋物線的焦點為F，則△MPF的面積為          

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拋物線的準線方程為＿＿＿＿＿ 

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拋物線上與焦點的距離等于6的點的坐標(biāo)是                  

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