Question

在如圖的表格中，若每格內(nèi)填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，每一縱列的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則表格中x的值為

 

．

		3
- 1 2		- 3 2
	x

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出第二行中間的空應(yīng)該為-1，第三行第三個(gè)空應(yīng)該為

3

4

，再設(shè)出其它三個(gè)數(shù)，結(jié)合題中的條件列出方程，進(jìn)而得到答案．

解答：解：根據(jù)題中已知條件和等差和等比數(shù)列的基本性質(zhì)可知：
第二行中間的空應(yīng)該為-1，
第三行第三個(gè)空應(yīng)該為

3

4

，
設(shè)第三行的第一個(gè)數(shù)為a，第一行的前兩個(gè)數(shù)分別為b，c，
所以c=

1

x

，所以可得：b=2c-3=

2

x

-3，
又因?yàn)閍=2x-

3

4

，ab=

1

4

，
所以解得：a=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合題意列出方程并且結(jié)合正確的運(yùn)算．