Question

如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)的圖像與一個對數(shù)函數(shù)的圖像的公共點，那么稱這個點為“好點”．在下面的五個點M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，)中，“好點”的個數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：C
解析：

解：設(shè)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)，對數(shù)函數(shù)y＝logbx(b＞0，b≠1)，得把點M的坐標(biāo)代入得關(guān)于a，b的方程組此方程組無解，則點M不是“好點”；用同樣方法可驗證其他各點，其中僅Q(2，2)，G(2，)使方程組有解，故選C．

提示：

思路分析：依據(jù)“好點”的定義，只需將各點坐標(biāo)分別代入指數(shù)函數(shù)y＝ax和對數(shù)函數(shù)y＝logbx組成的方程組驗證，同時符合兩個函數(shù)解析式的點即為“好點”． 　　綠色通道：本題是一道給出新定義的信息題，所以首先我們要深刻理解題目中給出的“好點”的含義，其次依據(jù)定義，它們的運算是指數(shù)式和對數(shù)式的混合運算．