如圖，要在呈空間四邊形的支架上安裝一塊矩形的太陽能吸光板（圖中EFGH），矩形的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊上．已知AC=a，BD=b，試問：E、F、G、H分別在什么位置時，吸光板的面積最大？
分析：設 
AE
AB
=x，則
BE
AB
=1-x，0＜x＜1，根據(jù)矩形EFGH的面積為 EH•EF=x（1-x）ab，可得當x=
1
2
時，矩形EFGH的面積最大，此時矩形吸光板的吸光量最大，從而得出結(jié)論．
解答：解：由題意可得 EH∥FG∥BD，EF∥GH∥AC，
∵AC=a，BD=b，設
AE
AB
=x，則
BE
AB
=1-x，0＜x＜1，
由三角形相似可得 EH=x•BD，EF=（1-x）•AC，
故矩形EFGH的面積為 EH•EF=x（1-x）ab，
∴當x=
1
2
時，矩形EFGH的面積最大，此時矩形吸光板的吸光量最大，
故E、F、G、H在三棱錐的對應邊的中點位置時，矩形吸光板的吸光量最大．
點評：本題給出平行于四面體相對棱的截面，判定截面的形狀并且求截面面積的最大值，著重考查了線面平行性質(zhì)定理、平行線分線段成比例定理和二次函數(shù)的最值等知識，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當容器傾斜如圖乙時，EF•BF是定值．
其中正確命題的序號是
①③④

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