求曲線y=2x2+4x在x=1處的切線方程.?

      

思路分析：函數(shù)在x=1處切線的斜率就是函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)值，因此只要求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值即可.?

       解法一：∵Δy=［2(1+Δx)2+4(1+Δx)］-(2×12+4×1)=2(Δx)2+8Δx,?

       ∴?

       ∴.?

       由點斜式得所求切線的方程為y-6=8(x-1),即8x-y-2=0.?

       解法二：∵Δy=［2(x+Δx)2+4(x+Δx)］-(2x2+4x),?

       ∴=2Δx+4x+4.?

       y′==4x+4,y′|x=1=8.?

       所求切線方程為8x-y-2=0.?

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