求經(jīng)過直線x＝－2和圓交點的所有圓中，面積最小的圓的方程．

答案：略
解析：

解法1：解方程組

得兩交點的坐標(biāo)分別為

．

由中點坐標(biāo)公式可知圓心坐標(biāo)為(－2，2)，且圓的半徑為．

∴所求圓的方程為．

解法2：經(jīng)過直線x=－2和圓的交點的圓的方程可設(shè)為

，

即，

∴半徑

．

要使圓面積最小，只需半徑r最小，

當(dāng)，r的最小值為，

因此，所求圓的方程為，即為

．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求經(jīng)過直線x＝－2和圓交點的所有圓中，面積最小的圓的方程．

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為了測定某型號采煤機截齒刀片的磨損速度，技術(shù)工人經(jīng)過一定的時間x(如每隔一天)，測量一次刀片的厚度y(單位：mm)，得到一組實測數(shù)據(jù)如下：

(1)畫出散點圖，并根據(jù)散點圖描述刀片厚度與天數(shù)之間的關(guān)系；

(2)若x和y具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法求回歸直線方程＝bx＋a，并預(yù)測第10天的刀片厚度；

(3)某煤礦開采場用0.81萬元購買一批采煤機截齒刀片全部用于采煤，使用中維修費用逐天上升，第n天維修的費用為0.02n萬元，每天其他的費用為0.09萬元．若報廢損失指購買刀片費、維修費及其他費用之和的日平均值，則這批采煤機截齒刀片應(yīng)在多少天后報廢最合算(即使用多少天的平均費用最少)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并經(jīng)過A，兩點。

 (1)求圓C的方程。

(2)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(3)已知，從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓C：＝1(＞＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方

的動點，直線AS、BS與直線l：x＝分別交于M、N兩點．

（1）求橢圓C的方程；                     

（2）求線段MN的長度的最小值；

（3）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點T的個數(shù)，若不存在，說明理由．

 

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