Question

【題目】用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x5+3x4+2x3﹣4x+5當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值．

Answer 1

【答案】解：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：
f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5．
從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值：
v0=2；
v1=2×2+3=7；
v2=v1×2+2=16；
v3=v2×2+0=32；
v4=v3×2﹣4=60；
v5=v4×2+5=125．
所以，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值等于125．
【解析】根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5．從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值：v0；v1；v2；v3；
v4；v5 ． 即可得出．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解秦九韶算法(求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，把n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問(wèn)題)．