【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的右準(zhǔn)線方程為x4,右頂點為A,上頂點為B,右焦點為F,斜率為2的直線l經(jīng)過點A,且點F到直線l的距離為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)將直線l繞點A旋轉(zhuǎn),它與橢圓C相交于另一點P,當(dāng)B,FP三點共線時,試確定直線l的斜率.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)設(shè)出直線l的方程,利用點到直線的距離公式得出,再由橢圓的準(zhǔn)線方程得出,聯(lián)立求解即可得出橢圓方程;

(2)求出直線BF的方程,聯(lián)立橢圓方程與直線BF的方程,求出點P的坐標(biāo),再由AP兩點的坐標(biāo)求出斜率即可.

解:(1)由題意知,直線l的方程為,即,

所以右焦點F到直線l的距離為,所以——

又橢圓C的右準(zhǔn)線方程為x4,即,所以——

聯(lián)立①②解得a2c1所以

所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

(2)(1)

所以直線BF的標(biāo)準(zhǔn)方程為

聯(lián)立方程組,得

解得()

,所以直線l的斜率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)處取得極值.

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2)若關(guān)于的不等式至少有三個不同的整數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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av2

.(其中a是常量,表示車身長度,單位:米)

1)當(dāng)時.求機(jī)動車的最大行駛速度;

2)設(shè)機(jī)動車每小時流量Q,問當(dāng)機(jī)動車行駛速度v≥30(千米/小時)時,機(jī)動車以什么樣的狀態(tài)行駛,能使機(jī)動車每小時流量Q最大?并說明理由.(機(jī)動車每小時流量Q是指每小時通過觀測點的車輛數(shù))

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A.具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過樣本點的中心

C.若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加

D.若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重必為

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(1)估計每工作日等待時段到網(wǎng)點等待辦理業(yè)務(wù)的儲戶人數(shù)的平均值;

(2)假設(shè)網(wǎng)點共有1000名儲戶,將頻率視作概率,若不考慮新增儲戶的情況,解決以下問題:

①試求每位儲戶在等待時段到網(wǎng)點等待辦理業(yè)務(wù)的概率;

②儲戶都是按照進(jìn)入網(wǎng)點的先后順序,在等候人數(shù)最少的服務(wù)窗口排隊辦理業(yè)務(wù).記“每工作日上午8點30分時網(wǎng)點每個服務(wù)窗口的排隊人數(shù)(包括正在辦理業(yè)務(wù)的儲戶)都不超過3”為事件,要使事件的概率不小于0.75,則網(wǎng)點至少需開設(shè)多少個服務(wù)窗口?

參考數(shù)據(jù):;;

;.

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