【題目】已知四棱錐的底面為平行四邊形，且,, 分別為中點，過作平面分別與線段相交于點.

（Ⅰ）在圖中作出平面使面‖ (不要求證明）；

（II）若，在（Ⅰ）的條件下求多面體的體積.

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用面面平行的性質(zhì)，只要即可.

（Ⅱ）利用體積分割法分別求體積，再求和

試題解析：（Ⅰ）如圖， 是的中點（若不是虛線，扣兩分）

（Ⅱ）連接PB,NB，由題可知在（Ⅰ）情況下，

平面MNPQ與平面ABCD垂直，由題知AB=4，BC=PC=2，SD=2，NP=1

且面，則面

是邊長為2的等邊三角形則

由, ，面MNPQ是直角梯形， ,

連接交于點，在中，由余弦定理可知, 則，

即,且故

故

故此多面體的體積為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.以原點為極點，以軸正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設(shè)曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）設(shè)為曲線上任意一點，求的取值范圍；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點， ，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（）、（）．兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為、、．用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤再隨機停下（指針固定不會動，當指針恰好落在分界線時，則這次結(jié)果無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（）指針所對的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤（）指針所對的數(shù)為，（、），求下列概率：

（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量 （單位： ）與它“相近”作物的株數(shù) 具有線性相關(guān)關(guān)系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過 )，并分別記錄了相近作物的株數(shù)為 時，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）求該作物的年收獲量 關(guān)于它“相近”作物的株數(shù) 的線性回歸方程；

（2）農(nóng)科所在如圖所示的直角梯形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，圖中

每個小正方形的邊長均為 ，若從直角梯形地塊的邊界和內(nèi)部各隨機選取一株該作物，求這兩株作物 “相

近”且年產(chǎn)量僅相差 的概率．

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估

計分別為, ,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)且，且，函數(shù)的圖象與直線相切.

（1）求的解析式；

（2）若當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在區(qū)間，使得在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數(shù)，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．

（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直線CA與平面ABD所成角的正弦值為，求二面角E－AD－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x2﹣1）定義域為[0，3]，則f（2x﹣1）的定義域為

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