袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取2個都是白球的概率為。現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次取1個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止，用X表示取球終止時取球的總次數(shù)。
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機變量X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）。
解：（1）設(shè)袋中原有n個白球，則從9個球中任取2個球都是白球的概率為=
即，化簡得n2-n-30=0
解得n=6或n=-5（舍去）
故袋中原有白球的個數(shù)為6。
（2）由題意，X的可能取值為1，2，3，4
P（X=1）=；
P（X=2）=；
P（X=3）=；
P（X=4）=
所以X的概率分布列為：

E（x）=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，共有10個球，從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
25
，則從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
2
5
；從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．求：
（Ⅰ）從中任意摸出2個球，得到的數(shù)是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取2個都是白球的概率為
512
．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1個球，取出的球部放回，直到其中有一人去的白球時終止．用X表示取球終止時取球的總次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．從袋中任意摸出2個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的黑球和紅球，已知袋中共有5個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
25
．現(xiàn)將黑球和紅球分別從數(shù)字1開始順次編號．
（Ⅰ）若從袋中有放回地取出兩個球，每次只取出一個球，求取出的兩個球上編號為相同數(shù)字的概率．
（Ⅱ）若從袋中取出兩個球，每次只取出一個球，并且取出的球不放回．求取出的兩個球上編號之積為奇數(shù)的概率．

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