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20.已知實數(shù)x,y滿足\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤6}\\{x≥1}\end{array},則z=log{\;}_{({\frac{1}{2}})}}(2|x-2|+|y|)的最大值是( �。�
A.log127B.log125C.-2D.2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,根據(jù)圖象,去掉絕對值,結合對數(shù)的運算性質進行求解即可.

解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:
由圖象知y>0,x≤2,
設m=2|x-2|+|y|,
則m=y-2(x-2)=y-2x+4,
即y=2x+m-4,
平移直線y=2x,由圖象知當直線y=2x+z-4經(jīng)過點C時,直線的截距最小,此時z最小,
z=log{\;}_{({\frac{1}{2}})}}(2|x-2|+|y|)最大,
{y=x+2x+y=6{x=2y=4,即C(2,4),
此時z=log{\;}_{({\frac{1}{2}})}}(2|x-2|+|y|)=log{\;}_{({\frac{1}{2}})}}4=-2,
故選:C.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用,根據(jù)圖象確定x,y的范圍是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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A.55B.33C.5D.3

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②數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n2+n+1,則該數(shù)列的通項公式an=6n-2(n∈N*);
③等比數(shù)列a,a2,…,an,…的前n項和為Sn=a1an1a;
④若數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列,則數(shù)列{an}中不存在p,q(p≠q)使得ap=aq;
⑤等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S10=5,S20=25,則S30=60.

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③根據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中,b=2,¯x=1¯y=3,則a=1.正確的個數(shù)是( �。�
A.0B.1C.2D.3

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9.已知雙曲線x2a2-y216=1(a>0)的漸近線方程是y=±43x,則其準線方程為x=±95

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10.(x21x6的展開式的中間一項為( �。�
A.-20x3B.20x3C.-20D.20

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