如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC為直徑的圓交AB于點D，則BD=
16
5
16
5
；CD=
12
5
12
5
．
分析：利用直徑所對的圓周角的性質(zhì)、勾股定理、切割線定理即可得出．
解答：解：①∵∠ADC是直徑AC所對的圓周角，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．
∴CD=
AC×BC
AB
=
3×4
32+42
=
12
5
．
②∵BC⊥AC，AC是圓的直徑，∴BC是此圓的切線．
由切割線定理可得：BC2=BD×BA，∴42=5BD，解得BD=
16
5
．
故答案分別為
16
5
，
12
5
．
點評：熟練掌握直徑所對的圓周角的性質(zhì)、勾股定理、切割線定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分別過A、C作平面ABC的垂線AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，連接A′C和AC′交于點P．
（I）設(shè)點M為BC中點，求證：直線PM與平面A′AB不平行；
（II）設(shè)O為AC中點，若h1=2，二面角A-A′C′-B等于45°，求直線OP與平面A′BP所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江二模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圓O經(jīng)過B、C且與AB、AC分別相交于D、E．若AE=EC=2
3
，則圓O的半徑r=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，三個頂點坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C(-1，
2
2
)，曲線E過C點且曲線E上任一點P滿足|PA|+|PB|是定值．
（Ⅰ）求出曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸，y軸的交點分別為D、Q，是否存在斜率為k的直線l過定點(0，
2
)與曲線E交于不同的兩點M、N，且向量
OM
+
ON
與
DQ
共線．若存在，求出此直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，其內(nèi)切圓切AC與D點，O為圓心．若|
AD
|=2|
CD
|=2，則
BO
•
AC
=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圓O經(jīng)過B、C且與AB、AC相交于D、E．若AE=EC=2
3
，則AD=
 
，圓O的半徑r=
 
．

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