已知點(diǎn)P在曲線C1：
x2
16
-
y2
9
=1上，點(diǎn)Q在曲線C2：（x-5）2+y2=1上，點(diǎn)R在曲線C3：（x+5）2+y2=1上，則|PQ|-|PR|的最大值是（　�。�
分析：由已知條件可得雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為兩個(gè)圓的圓心，再把|PQ|-|PR|的最大值轉(zhuǎn)化為求|PQ|max-|PR|min即可．
解答：解：由雙曲線的知識(shí)可知：C1
x2
16
-
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)
分別是F1（-5，0）與F2（5，0），且|PF1|+|PF2|=8
而這兩點(diǎn)正好是兩圓（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1的圓心，
兩圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1的半徑分別是r1=1，r2=1，
∴|PQ|max=|PF1|+1，|PR|min=|PF2|-1，
∴|PQ|-|PR|的最大值為：（|PF1|+1）-（|PF2|-1）
=|PF1|+|PF2|+2=8+2=10，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵．
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．已知點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x－5)2＋y2＝1上，點(diǎn)R在曲線C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則 | PQ |－| PR | 的最大值是

（A） 6        （B） 8        （C） 10        （D） 12

 

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已知點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x－5)2＋y2＝1上，點(diǎn)R在曲線C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則 | PQ |－| PR | 的最大值是

（A） 6        （B） 8        （C） 10        （D） 12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P在曲線C1：
x2
16
-
y2
9
=1上，點(diǎn)Q在曲線C2：（x-5）2+y2=1上，點(diǎn)R在曲線C3：（x+5）2+y2=1上，則|PQ|-|PR|的最大值是（　　）
A．6B．8C．10D．12

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已知點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：（x-5）2+y2=1上，點(diǎn)R在曲線C3：（x+5）2+y2=1上，則|PQ|-|PR|的最大值是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

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