3．已知a1=19，an+1=an-3，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當Sn取最大值時，n的值為7．

分析 通過首項和遞推關系可求出通項公式an=-3n+22，進而利用a7=1、a8=-2可得答案．

解答 解：∵a1=19，an+1=an-3，
∴數(shù)列{an}是首項為19，公差d=-3的等差數(shù)列，
∴an=a1+（n-1）d=19-3（n-1）=-3n+22，
∵a7=1，a8=-2，
∴當n=7時Sn取最大值時，
故答案為：7．

點評 本題考查數(shù)列的求和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知$cosA=\frac{c}{a}cosC$，$b+c=2+\sqrt{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則角B的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．用秦久韶算法計算多項式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2-6x+11，在求x=3時對應的值時，v3的值為130．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且對任意n∈N*，滿足an+1=an+ca${\;}_{n}^{2}$（c＞0為常數(shù)）．
（1）求證：對任意正數(shù)M，存在N∈N*，當n＞N時有an＞M；
（2）設bn=$\frac{1}{1+c{a}_{n}}$，Sn是{bn}前n項和，求證：對任意d＞0，存在N∈N*，當n＞N時有0＜|Sn-$\frac{1}{c{a}_{1}}$|＜d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某風景區(qū)出售旅游年卡，每張144元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限一次，某公司有48名職工，公司打算組織員工分組分批集體旅游，除需購買若干張年卡外，每次還需包一輛汽車（最多乘48人）每次包車費54元，若使每位員工游玩8次．
（1）如果買16張卡，那么游玩8次，每位員工需交多少錢？
（2）買多少張卡最合算（即員工交錢最少），每位員工需交多少錢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將點的直角坐標（2，2）化成極坐標得（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}}$）B．（-4，$\frac{2π}{3}}$）C．（-4，$\frac{π}{3}}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若關于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，-6]C．[-6，2]D．（-∞，-6]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數(shù)z滿足（z+2i）（3+i）=7-i，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案