如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DF·DB= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么f(f(x))=4x的實(shí)根個(gè)數(shù)為( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若2x+2y=1,則x+y的取值范圍是( )
(A)[0,2] (B)[-2,0](C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,CD為△ABC外接圓的切線(xiàn),AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.
(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,
AE= AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
(2)若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
凸函數(shù)的性質(zhì)定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,有≤f,已知函數(shù)y=sin x在區(qū)間
(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-2),則它的離心率為( )
(A) (B) (C) (D)
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