設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an,則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn等于　　　　.

 

2n+1-2

【解析】∵y'=nxn-1-(n+1)xn,∴y'|x=2=n·2n-1-(n+1)·2n=-n·2n-1-2n,

∴切線方程為y+2n=(-n·2n-1-2n)(x-2),

令x=0得y=(n+1)·2n,即an=(n+1)·2n,

∴=2n,∴Sn=2n+1-2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若=1-bi,其中a,b都是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=(　　)

(A)(B)(C)(D)1

 

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已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,則sin(α+)=(　　)

(A)- (B)- (C) (D)

 

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在數(shù)列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),則的值是(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為{xn}.

(1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè){xn}的前n項(xiàng)和為Sn,求sinSn.

 

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(　　)

(A)5(B)7(C)6(D)4

 

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已知集合A={x∈R||x+2|<3},B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),則m=　　　　,n=　　　　.

 

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若正數(shù)x,y滿足x+4y=4,則xy的最大值為　　　　.

 

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(　　)

(A)16(B)32(C)64(D)256

 

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