已知x，y∈R，則數(shù)學(xué)公式的最小值為________．

4
分析：表示（x，x）與（-y，）兩點(diǎn)距離的平方，相應(yīng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為直線y=x，曲線y=-，求出與直線y=x平行，且與曲線y=-相切的直線方程，則切點(diǎn)到直線的距離的平方為所求．
解答：表示（x，x）與（-y，）兩點(diǎn)距離的平方，相應(yīng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為直線y=x，曲線y=-
求出與直線y=x平行，且與曲線y=-相切的直線方程，則切點(diǎn)到直線的距離的平方為所求．
由y=-可得，令=1，則x=，故可得切點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得=2
∴的最小值為4
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
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1
y
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5
4
5
4
．

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