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函數y=Asin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)
的圖象如下:則2A-ω+φ=(  )
分析:根據所給的函數圖象,由函數的最值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,從而得到函數的解析式.
解答:解:由函數y=Asin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)
的圖象可得 A=1,
1
4
ω
=
12
-
π
3
,解得ω=2.
再由 2×
π
3
+φ=π,求得φ=
π
3
,
故有 2A-ω+φ=2-2+
π
3
=
π
3
,
故選D.
點評:本題主要考查由函數y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,由函數的最值求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=Asin(ωx+φ)(ω>0)與x軸的兩個相鄰的交點坐標為(-4,0),(2,0),則ω=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin(ωx+φ)+b,則8時的溫度大約為
 
°C(精確到1°C)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,|φ|<
π2
)在同一周期中最高點的坐標為(2,2),最低點的坐標為(8,-4).
(I)求A,C,ω,φ的值;
(II)求出這個函數的單調遞增區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,是函數y=Asin(ωx+φ),(-π<φ<π)的圖象的一段,O是坐標原點,P是圖象的最高點,A點坐標為(5,0),若|
OP
|=
10
,
OP
OA
=15
,則此函數的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:函數y=Asin(ωx+φ),在同一周期內,當x=
π
12
時取最大值y=4;當x=
12
時,取最小值y=-4,那么函數的解析式為:( �。�

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