(本小題8分)規(guī)定記號 “※”表示一種運算,即※,
記※.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式和它的最小正周期;
(2)若函數(shù)在處取到最大值,求的值
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省溫州中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題8分)規(guī)定記號“※”表示一種運算,即※,
記※.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式和它的最小正周期;
(2)若函數(shù)在處取到最大值,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件.記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm),相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件,經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù):
尺寸 |
||||||
甲機床零件頻數(shù) |
2 |
3 |
20 |
20 |
4 |
1 |
乙機床零件頻數(shù) |
3 |
5 |
17 |
13 |
8 |
4 |
(Ⅰ)設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為:優(yōu)等品3元,中等品1元,次品虧本1元. 若將頻率視為概率,試根據(jù)樣本估計總體的思想,估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件,在排除其它因素影響的情況下,試根據(jù)樣本估計總體的思想,估計約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關(guān)”,并說明理由.
參考公式:.
參考數(shù)據(jù):
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
|
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 |
PM2.5(微克/立方米) |
頻數(shù)(天) |
頻率 |
第一組 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
第二組 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
第三組 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
第四組 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
第三組 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
第四組 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
(1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程);
(2)求該樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由;
(3)將頻率視為概率,對于去年的某2天,記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分12分)
班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班25位女同學(xué),15位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結(jié)果);
(2)隨機抽取8位同學(xué),數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若規(guī)定90分(含90分)以上為優(yōu)秀,記為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)下表:
學(xué)生編號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7[來源:Z#xx#k.Com] |
8 |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù) |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
物理分?jǐn)?shù) |
72 |
77 |
80[來源:] |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量與之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求出與的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01).(參考公式:,其中,;參考數(shù)據(jù):,,,,,,)
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