以雙曲線數(shù)學公式（a＞0，b＞0）的左焦點F為圓心，作半徑為b的圓F，則圓F與雙曲線的漸近線


  1. A.
    相交
  2. B.
    相離
  3. C.
    相切
  4. D.
    不確定
C
分析：確定圓F的方程，雙曲線的漸近線方程，求出圓心到直線的距離，即可得到結(jié)論．
解答：由題意，圓F的方程為：（x+c）2+y2=b2，雙曲線的漸近線方程為：bx±ay=0
∴F到漸近線的距離為d==b
∴圓F與雙曲線的漸近線相切
故選C．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，—2），點C滿足，其中，且，

（1）求點C的軌跡方程；

（2）設(shè)點C的軌跡與雙曲線（a>0，b>0）相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足，其中m，n∈R且m-2n=1．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)點C的軌跡與雙曲線（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：單選題

以雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點F為圓心，作半徑為b的圓F，則圓F與雙曲線的漸近線
[     ]
A．相交
B．相離
C．相切
D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：單選題

以雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點F為圓心，作半徑為b的圓F，則圓F與雙曲線的漸近線
[     ]
A．相交
B．相離
C．相切
D．不確定

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