已知函數(shù)（，，且）的圖象在處的切線與軸平行.
（1）確定實(shí)數(shù)、的正、負(fù)號(hào)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，求的值．
（1），；（2）.

試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，因?yàn)榍芯�與軸平行，所以導(dǎo)數(shù)為0，列出等式，判斷出的符號(hào)；（2）求導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0，解出方程的根，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)分類(lèi)討論的方法找到最大值，讓最大值等于，解出的值.
試題解析：（1）                1分
由圖象在處的切線與軸平行，
知，∴.                2分
又，故，.                                      3分
(2) 令,
得或.                                        4分
∵，令，得或
令，得.
于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù),在內(nèi)為增函數(shù).
∴是的極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn).                    5分
令，得或.                      6分
分類(lèi)：① 當(dāng)時(shí)，，∴ .    
由解得，                                      8分
② 當(dāng)時(shí)，,                    9分
∴.     
由得  .             10分
記,
∵,                11分
∴在上是增函數(shù)，又，∴,       12分
∴在上無(wú)實(shí)數(shù)根.                            13分
綜上，的值為.                                         14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
（1）若 的極小值為1，求a的值.
（2）若對(duì)任意 ，都有 成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)().
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；   
（Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

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某人進(jìn)行了如下的“三段論”推理：如果，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn).你認(rèn)為以上推理的 (    )
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在處取得極值，則取值的集合為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)(      )
A．有極大值，無(wú)極小值B．有極小值，無(wú)極大值
C．既有極大值又有極小值D．既無(wú)極大值也無(wú)極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，則、的值可能是（  ）
 
A．，
B．，
C．，
D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且在區(qū)間（0，1）上有極大值，無(wú)極小值，則的取值范圍是     

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