Question

某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走1層的不滿意度為1，每向上走一層的不滿意度為2，所有人的不滿意度之和為S，為使S最小，電梯應(yīng)當(dāng)停在第（ ）層．
A．15
B．14
C．13
D．12

Answer 1

【答案】分析：設(shè)停在第x層，則S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求S的最小值
解答：解：設(shè)停在第x層，
則S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=
∴時(shí)取最小值，而x∈{2，3，…20}，
∴x=14時(shí)，取最小值．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)．