關(guān)于復數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　　）
A、在復平面內(nèi)復數(shù)z對應(yīng)的點在第一象限
B、復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
=1-i
C、若復數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復數(shù)z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上
分析：化簡復數(shù)z，然后分別進行判斷即可．
解答：解：z=
(1+i)2
1-i
=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2i-2
2
=-1+i．
對應(yīng)的點的坐標為（-1，1）位于第二象限，∴A錯誤．
.
z
=-1-i，∴B錯誤．
z1=z+b=b-1+i，若復數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1成立．∴C正確．
∵|z|=
2
，∴點（a，b）在以原點為圓心，半徑為
2
的圓上，∴D錯誤．
故選：C．
點評：本題主要考查復數(shù)的計算和化簡，利用復數(shù)的四則運算法則和復數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關(guān)于復數(shù)Z=
2i
1-i
+
3
i
的四個命題：
p1：Z的虛部為-2
p2：Z的共軛復數(shù)為1-2i
p3：|Z|=5
p4：Z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限．
其中真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關(guān)于復數(shù)z=
2
1-i
的四個命題：
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共軛復數(shù)為-1+i，
p4：z的虛部為1．
其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關(guān)于復數(shù)z=
2
1+i
的四個命題
P1：復數(shù)z的共軛復數(shù)為1+i
P2：復數(shù)z的實部為1
P3：復數(shù)z對應(yīng)的向量與復數(shù)1+i對應(yīng)的向量垂直
P4：|z|=
2

其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關(guān)于復數(shù)z=
2
1+i
（其中i是虛數(shù)單位）的四個命題p1：|z|=1、p2：z2=-2i、p3：z的共軛復數(shù)為1+ip4：z的虛部為-i其中真命題為（　�。�

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