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（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．
分析：先畫出約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=2x+y的最大值．
解答：解：由約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個頂點坐標為A（1，2），B（-1，0），C（3，0）
將三個代入得z的值分別為4，-2，6．
直線z=2x+y過點 C（3，0）時，z取得最大值為6；
故答案為：6．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知函數f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數f（x）在x=a處的導數，a為正常數．
（1）求g（x）的單調區(qū)間；
（2）對任意的正實數x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（3）對任意的n∈N*，且n≥2，證明：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知等比數列{an}中，各項都是正數，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數列，則
a8+a9
a6+a7
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調函數，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）在極坐標系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點的極坐標為
(2，
3π
4
)
(2，
3π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）雙曲線
x2
3
-y2=1的一個焦點到它的漸近線的距離為（　�。�

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