關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為P，a＞0，不等式log2（x2-1）≤1的解集為Q．若Q⊆P，求
（1）求Q
（2）求a的取值范圍．

解：（1）∵等式的解集為P
∴P=（-∞，-1）∪（a，+∞）
∵不等式log2（x2-1）≤1的解集為Q
∴Q：∴
∴
（2）由（1）求出的結(jié)果，若Q⊆P
有a≤1，且a是正數(shù)，
∴0＜a≤1
分析：（1）根據(jù)所給的兩個不等式，解不等式求出不等式的解集，寫出對應(yīng)的集合，注意解題的過程中對數(shù)的定義域，不要忽略．
（2）根據(jù)上一問做出的結(jié)果，和兩個集合之間的關(guān)系，得到不等式的端點處的字母的值之間的關(guān)系，再加上a是一個正數(shù)，得到a的取值范圍．
點評：本題考查集合關(guān)系中字母系數(shù)的取值，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的不等式的整理，得到最簡形式，根據(jù)集合之間的關(guān)系得到結(jié)論，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；
（2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省忻州一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；
（2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．

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