Question

已知函數(shù)f（x）=

1

1-x2

的定義域是F，函數(shù)g(x)=log2(2+x-6x2)的定義域是G，全集U=R，那么F∩C_UG=

(-1，-

1

2

]∪[

2

3

，1)

．

Answer 1

分析：根據(jù)分式函數(shù)分母不為0與偶次根式被開方數(shù)大于等于0求出F，根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0求出G，最后根據(jù)補集和交集的定義求出所求即可．

解答：解：1-x²＞0解得-1＜x＜1，則F=（-1，1）
2+x-6x²＞0解得-

1

2

＜x＜

2

3

，則G=（-

1

2

，

2

3

）
則C_UG=（-∞，-

1

2

]∪[

2

3

，+∞）
∴F∩C_UG=(-1，-

1

2

]∪[

2

3

，1)
故答案為：(-1，-

1

2

]∪[

2

3

，1)

點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域和偶次根式函數(shù)的定義域，同時考查了補集和交集的運算，屬于基礎題．