若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-
3
，  6)，且它的兩條漸近線方程是y=±3x，則雙曲線的方程為
 
．
分析：設(shè)雙曲線的方程是 x2-
y2
9
=λ，又它的一個(gè)焦點(diǎn)是 （10，0），故λ+9λ=10由此可知λ=1，代入可得答案．
解答：解：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為y=±3x，
則設(shè)雙曲線的方程是x2-
y2
9
=λ，又經(jīng)過點(diǎn)(-
3
，  6)，∴λ=-1，∴
y2
9
-x2=1，
故答案為：
y2
9
-x2=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3，
2
)，且漸近線方程是y=±
1
3
x，則這條雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-
3
，6)，且它的兩條漸近線方程是y=±3x，則雙曲線的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇州二模 題型：填空題

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3，
2
)，且漸近線方程是y=±
1
3
x，則這條雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-
3
，  6)，且它的兩條漸近線方程是y=±3x，則雙曲線的方程為______．

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