如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體。

（1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大��；
（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（1）；（2）.

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的軸截面圖，利用平面幾何知識求得球的半徑與AC長，再利用面積公式與體積公式計算即可
試題解析：（1）連接，則

設，則，
在中，
所以
所以
（2）中，，,

練習冊系列答案
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如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

（I）求證：CD⊥平面PAC；
（II）求二面角A－PD－C的余弦值.

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
(I)求證:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.

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如圖，將邊長為5+的正方形，剪去陰影部分后，得到圓錐的側(cè)面和底面的展開圖，則圓錐的體積是（   ）.
A．B．C．D．

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．正三棱錐的底邊長和高都是2，則此正三棱錐的斜高長度為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(經(jīng)過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面中兩條母線的夾角)是             

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一個棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為（     ）
A．2B．3 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體中，，則四面體外接球的表面積為
A．36πB．88πC．92πD．128π

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