設函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．

（1）函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式化為的形式，在的前提下，利用周期公式即可計算出函數(shù)的最小正周期，再利用解出這個不等式即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先由計算出的取值范圍，然后結合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最小值和最大值，列式求出的值.
試題解析：（1）
，
，故函數(shù)的最小正周期為，
令，解得，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
（2），所以，
故當時，函數(shù)取最小值，即，
當時，函數(shù)取最大值，即，
由題意知，，解得.
考點：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.三角函數(shù)的最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期為，其圖像經(jīng)過點
（1）求的解析式；
（2）若且為銳角，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，向量，函數(shù)·．
（1）求的最小正周期T；
（2）若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且
（1）求的值；
（2）求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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