若α∈（-
π
2
，
π
2
），則“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若α=
π
3
，則cosα=
1
2
成立，即充分性成立．
若α=-
π
3
滿足cosα=
1
2
，但α=
π
3
不成立，即必要性不成立．
故“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=
n-
80
n-
79
，n∈N*，則在數(shù)列{an}的前50項中最小項和最大項分別是（　�。�
A、a1，a50
B、a9，a50
C、a9，a8
D、a8，a9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-b只有一個零點為2，則g（x）=bx2+ax的零點是（　�。�
A、0，2
B、0，
1
2
C、0，-
1
2
D、2，
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
2+i
3+i
=（　�。�
A、
1
2
-
i
10
B、
7
10
-
i
10
C、
1
2
+
i
10
D、
7
10
+
i
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y≥1}，B=（-∞，-1）∪（2，+∞），則A∪（∁UB）=（　�。�
A、[1，2]
B、[1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax，g（x）=-x2-a（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x∈[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，l1，l2是兩條互相垂直的海岸線，C為一海島，ABCD是一矩形漁場，為了擴大漁業(yè)規(guī)模，將該漁場改建成一個更大的矩形漁場AMPN，要求點D，N在海岸線l1上，點B，M在海岸線l2上，且兩點M，N連線經(jīng)過海島C，已知AB=3km，AD=2km．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32km2，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積．
（3）若AN的長度不少于6km，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A是集合P={1，2，3，…，n}的一個k元子集（即由k個元素組成的集合），且A的任何兩個子集的元素之和不相等；而對于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，則存在B的兩個子集，使這兩個子集的元素之和相等．
（1）當n=6時，試寫出一個三元子集A．
（2）當n=16時，求證：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
n
=（
3
sin
x
4
，-1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記f（x）=
m
•
n
，
（Ⅰ）求f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=-
1
2
，a=2，求△ABC的面積．

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