Question

已知a是空間任意一條直線(xiàn)，α是一個(gè)平面，則平面α內(nèi)一定存在直線(xiàn)與直線(xiàn)a（　�。�

• A、相交
• B、平行
• C、異面
• D、垂直

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：分直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)a和平面α不平行且不在平面內(nèi)，直線(xiàn)a在平面α內(nèi)三種情況分類(lèi)討論，由此利用空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①如果直線(xiàn)a∥平面α，
則只能在平面內(nèi)α找到與直線(xiàn)a平行和垂直的直線(xiàn)，
而找不到異面或相交的直線(xiàn)；
②如果直線(xiàn)a和平面α不平行 且不在平面內(nèi)，
只能在平面α內(nèi)找到與直線(xiàn)a垂直，相交，異面的線(xiàn)，
而找不到平行的線(xiàn)；
③如果直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，
只能在平面α內(nèi)找到與直線(xiàn)a垂直，相交，平行的線(xiàn)，
而找不到異面的線(xiàn)．
綜上，平面α內(nèi)一定存在直線(xiàn)與直線(xiàn)a垂直．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．